Гаусс теоремасы

Электр · Магнетизм

Электр статикасы Кулон кануны Электр кыры көчәнешлелеге Гаусс теоремасы Электрик диполь моменты Электр коргылары Электр индукциясе Электр кыры Электростатик потенциал Электр көчәнеше Магнит статикасы Био — Савар — Лаплас кануны Ампер кануны Магнит моменты Магнит кыры Магнит агымы Магнит индукциясе Электродинамика Векторлар потенциалы Диполь Лиенар — Вихерт потенциаллары Лоренц көче Күчеш агымы Униполяр индукция Максвелл тигезләмәләре Электр агымы Электр йөртү көче Электромагнитик индукция Электромагнит нурланышы Электромагнит кыры Электр чылбыры Ом кануны Кирхгоф кагыйдәләре Индуктивлык Фарадей кануны Радиодулкын Резонатор Электрик сыешлык Электр үткәрүчәнлек Электр каршылыгы Үтә үткәрүчәнлек Электр импедансы Реактив каршылык Ковариант тәгъбир Электромагнитик кыр тензоры Энергия-импульс тензоры 4-потенциал 4-агым Билгеле галимнәр Һенри Кавендиш Майкл Фарадей Никола Тесла Андре-Мари Ампер Густав Роберт Кирхгоф Джеймс Клерк Максвелл Һенри Рудольф Һерц Альберт Абрахам Майкельсон Роберт Эндрюс Милликен

Шулай ук карагыз: Портал:Физика

Гаусс теоремасы (tat.lat. Gauss teoreması ) — электродинамиканың төп кануннарының берсе, Максвелл тигезләмәләренә керә.

Гаусс кануны күләмдәге коргы һәм Электр кыры көчәнешлелегенең агымы арасында бәйләнешен күрсәтә.

Әгәр сферик S өслеге электр коргылары тупламын камап алса, бу йомык өслек аша үткән Ф электр индукциясе агымы әлеге коргыларның суммасына тигез була.

Гаусс теоремасы вакуум өчен

Интеграль күренеш

СГС

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐄}}=4\pi Q,$

СИ

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐄}}=\frac{Q}{{\epsilon }_0},$

биредә:

• ${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐄}}\equiv \underset{S}{\oint }\mathbf{𝐄}\cdot \mathrm{d}\mathbf{𝐒}$ — Электр кыры көчәнешлелегенең агымы йомык $S$ өслеге аша

• $Q$ — тулы коргы күләмдә

• ${\epsilon }_0$ — электр даимие

Дифферинциаль күренеш

СГС:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathbf{𝐄}\equiv \mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐄}=4\pi \rho ,$

СИ:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathbf{𝐄}\equiv \mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐄}=\frac{\rho }{{\epsilon }_0}.$

биредә $\rho$ - күләмдәге коргы тыгызлыгы

Гаусс кануны Электр индукциясе өчен

Интеграль күренеш

СГС:

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐃}}\equiv \underset{S}{\oint }\mathbf{𝐃}\mathrm{d}\mathbf{𝐒}=4\pi Q,$

СИ:

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐃}}\equiv \underset{S}{\oint }\mathbf{𝐃}\mathrm{d}\mathbf{𝐒}=Q,$

Дифферинциаль күренеш

СГС:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathbf{𝐃}\equiv \mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐃}=4\pi \rho ,$

СИ:

$\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{v}\mathbf{𝐃}\equiv \mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐃}=\rho .$

Гаусс кануны Магнит индукциясе өчен

Интеграль күренеш:

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐁}}\equiv \underset{S}{\oint }\mathbf{𝐁}\cdot \mathrm{d}\mathbf{𝐒}=0,$

Дифферинциаль күренеш:

$\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐁}=0.$

Шулай итеп тәбигатьтә магнит коргысы юк.

Гаусс кануны Ньютон гравитациясе өчен

Интеграль күренеш:

${\mathrm{\Phi }}_{\mathbf{𝐠}}\equiv \underset{S}{\oint }\mathbf{𝐠}\cdot \mathrm{d}\mathbf{𝐒}=-4\pi GM,$

Дифферинциаль күренеш:

$\mathrm{\nabla }\cdot \mathbf{𝐠}=-4\pi G\rho ,$

биредә:

g — гравитацион кыр көчәнешлелеге

M — гравитацион коргы (масса)

G — Ньютон константасы.

Шулай ук карагыз

• Электр агымы
• Электр йөртү көче
• Ом кануны
• Фарадей кануны
• Үтә үткәрүчәнлек
• Электр көчәнеше
• Электр кыры көчәнешлелеге
• Электр каршылыгы
• Чагыштырма электр каршылыгы

Әдәбият

• Матвеев А. Н. Электричество и магнетизм: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1983. — 463 с, ил. и более поздние издания.
• Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.. — Т. III. Электричество. — §§ 5 — 8, 13, 53.