Гаусс бүленеше

Гаусс бүленеше яки Нормаль бүленеш - ихтималлык бүленеше, бер үлчәнешле очракта бүленеш тыгызлыгы f(x) белән тасвирлана:

f (x) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}},

кайда μ — очраклы параметрның урта зурлыгы (математик көтү), медиана.

Ия:

x \in (- \infty; + \infty)

,

Гаусс бүленеше билгесе:

N (μ, σ^{2})

σ - стандарт тайпылыш

σ² — бүленешнең очраклы зурлыкның дисперсиясе

s = \sqrt{\frac{n}{n - 1} σ^{2}} = \sqrt{\frac{1}{n - 1} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}};

квадрат урта тайпылыш:

σ = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - \bar{x})}^{2}} .

$x_{i}$ — i-нче сайлау элементы; $n$ — сайлау күләме; $\bar{x}$ — сайлау арифметик уртасы:

\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i} = \frac{1}{n} (x_{1} + \dots + x_{n}) .

Кулланыш

Күп очраклы зәгыйфь бәйле зурлыклар күзәтүе нәтиҗәсе Гаусс бүленеше белән тасвирлана.